PENILAIAN KETERAMPILAN DAN PENGETAHUAN

 RAISYA ALIA YUSARIN/25(X IPS2)

PENILAIAN dan KETERAMPILAN NILAI MUTLAK, SPLTV,SPLDV

FUNGSI:KUADRAT,RASIONAL,IRASIONAL

NAMA: RAISYA ALIA YUSARIN/25

KELAS: X IPS2

Senin,18 Oktober 2021

 Dalam matematika, fungsi rasional adalah fungsi yang dapat didefinisikan dengan fraksi rasional dalam fraksi aljabar sehingga pembilang dan penyebutnya adalah polinomial.

Fungsi irrasional adalah fungsi yang memetakan himpunan bilangan real tak negatif kepada himpunan itu sendiri.

Fungsi Rasional

Fungsi rasional merupakan fungsi yang mempunyai bentuk umum

Fungsi Rasional

Dengan p dan d adalah polinomial dan d(x) ≠ 0. Domain dari V(x) merupakan seluruh bilangan real, kecuali pembuat nol dari d.

Adapun fungsi rasional yang paling sederhana, yakni fungsi y = 1/x dan fungsi y = 1/x².

Di mana keduanya mempunyai pembilang konstanta sertaa penyebut polinomial dengan satu suku. Dan kedua fungsi tersebut mempunyai domain semua bilangan real kecuali x ≠ 0.

Contoh

Mendeskripsikan Sifat dari Ujung Grafik Fungsi Rasional

Berdasarkan gambar (b) di atas, pakailah notasi matematika guna:

Mendeskripsikan sifat dari ujung grafik di atas.

Mendeskripsikan apa yang berlangsung pada saat x mendekati nol.

Pembahasan

Pada saat x → –∞, g(x) → –2. Ketika x → ∞, y → –2.

Pada saat x → 0–, g(x) → ∞. Ketika x → 0+, y → ∞.

Dari contoh 2b di atas, maka dapat diketahi bahwasannya pada saat x mendekati nol, g akan berubah menjadi sangat besar serta semakin bertambah tidak terbatas.

Hal tersebut adalah indikasi dari sifat asimtot dalam arah vertikal.

Dan kemudian kita akan menyebut garis x = 0 adalah asimtot vertikal untuk g (x = 0 juga adalah asimtot vertikal untuk f). Secara umum,

Asimtot Vertikal

Diberikan sebuah konstanta h, garis x = h adalah asimtot vertikal untuk fungsi V apabila x mendekati h, V(x) akan bertambah atau berkurang tanpa batas: pada saat x → h+, V(x) → ±∞ atau pada saat x → h–, V(x) → ±∞.

Mengidentifikasi dari asimtot horizontal dan vertikal sangatlah bermanfaat.

Sebab grafik y = 1/x dan y = 1/x² bisa ditransformasi dengan menggesernya ke arah vertikal maupun gorizontal. Fungsi,

X IPS2_RAISYA ALIA YUSARIN/25

 Assalamualaikum Bu ini Saya sudah, Sebelumnya maaf banget Bu kalau ada yang Saya buletin atau mengacak nomornya,Karena Saya mencari yang mudah terlebih dahulu🙏🙏🙏🙏Saya nulis caranya dibuku Bu Karena lebih mudah cara menulis dan menghitungnya

Maaf Jika banyak kekurangannya Bu🙏

Jawaban Dan caranya

Jawaban no 1-6

Jawaban no 7-10

Jawaban no 11-12

Jawaban no 14-15

Jawaban no 19,20

Jawaban no 22

Jawaban no 23

Jawaban no 24-25

SISTEM PERTIDAKSAMAAN KUADRAT KUADRAT

Nama: RAISYA ALIA YUSARIN/25

KELAS: X IPS2

 Pertidaksamaan kuadrat adalah pernyataan matematika yang menghubungkan ekspresi kuadrat sebagai kurang dari atau lebih besar dari yang lain.

Contoh soal:

01. Gambarlah kedua pertidaksamaan kuadrat berikut ini dalam satu sistem koordinat Cartesius, kemudian tentukan daerah penyelesaiannya

y > x2 – 9

y ≤ –x2 + 6x – 8

Jawab

a. Gambar daerah penyelesaian pertidaksamaan y > x2 – 9

(1) Tititk potong dengan sumbu-X syarat y = 0

x2 – 9 = 0

(x + 3)(x – 3) = 0

x = –3 dan x = 3

Titik potongnya (–3, 0) dan (3, 0)

(2) Tititk potong dengan sumbu-Y syarat x = 0

y = x2 – 9

y = (0)2 – 9

y = –9

Titik potongnya (0, –9)

(3) Menentukan titik minimum fungsi y = x2 – 9

(4) Gambar daerah penyelesaiannya

(Daerah yang diarsir adalah daerah penyelesaian)

b. Gambar daerah penyelesaian pertidaksamaan y ≤ –x2 + 6x – 8

(1) Tititk potong dengan sumbu-X syarat y = 0

–x2 + 6x – 8 = 0

x2 – 6x + 8 = 0

(x – 4)(x – 2) = 0

x = 4 dan x = 2

Titik potongnya (4, 0) dan (2, 0)

(2) Tititk potong dengan sumbu-Y syarat x = 0

y = –x2 + 6x – 8

y = –(0)2 + 6(0) – 8

y = –8

Titik potongnya (0, –8)

(3) Menentukan titik maksimum fungsi y = –x2 + 6x – 8

(4) Gambar daerah penyelesaiannya

(Daerah yang diarsir adalah daerah penyelesaian)

Daerah penyelesaian kedua pertidaksamaan itu adalah irisan dua daerah penyelesaian masing-masing pertidaksamaannya, yakni: