PENGUKURAN SUDUT

 Nama: Raisya Alia Yusarin

X IPS2/25

                    PENGUKURAN SUDUT

A. Sudut

Sudut adalah suatu daerah yang terbentuk dari pertemuan dua garis pada satu titik tertentu. Ada dua cara memberi nama sudut yaitu pertama, memberi nama sudut dengan tiga huruf kapital dan titik sudutnya diletakkan di tengah. Contohnya seperti sudut berikut, Nama sudutnya ABC atau CBA.

Kedua, memberi nama sudut dengan satu huruf sesuai dengan titik sudutnya. 

B. Perbandingan titik sudut

Jika ada dua sudut(<) seperti <A dan <B maka terdapat beberapa kemungkinan yaitu 

<A sama dengan <B

<A lebih kecil dari <B

<A lebih besar dari <B

Cara melakukan perbandingan yaitu dengan mengetahui sudut dari A dan B lalu membandingkan besaran sudut tersebut. 

C. Pengukuran sudut dengan busur

Satuan sudut yaitu derajat (°). Cara untuk mengukurnya dengan menggunakan busur derajat. Busur derajat berbentuk lingkaran yang skalanya mulai dari 0° sampai 180°. Cara mengukur sudut dengan busur derajat yaitu dengan meletakkannya di titik sudut dan dihimpitkan dengan titik pusat sudut derajat.

D. Sudut siku-siku

Coba ikuti langkah berikut ini :

Ambil selembar kertas

Lipat kertas menjadi dua bagian

Kertas yang sudah dilipat kemudian dilipat lagi, sehingga dua sisi utama saling berhimpit

Sudut lipatan terakhir tersebut disebut dengan sudut siku-siku. Sudut siku-siku besarnya yaitu 90°.

E. Arah mata angin

Kedelapan arah mata angin tersebut memiliki sudut yang besaran sudut diantara dua arah mata angin tersebut yaitu 45°. Contohnya seperti sudut antara timur dan timur laut yaitu 45°. Sudut antara timur dan barat yaitu 180°.

F. Perputaran pada jarum jam

terdapat permukaan jarum jam dibagi menjadi 12 bagian. Setiap bagian besarnya 30°. Pada jarum pendek setiap satu jam berputar sebesar 30°. Pada jarum panjang setiap satu jam berputar sebesar 360°. Jarum panjang berputar sebesar 30° setiap 5 menit.

Contoh soal 

Berapa besar sudut yang dibentuk oleh jarum jam panjang jika bergerak selama 25 menit ?

Cara menjawabnya yaitu pada jarum panjang besar sudut setiap 5 menit berputar selama 30°. Jadi jika bergerak selam 25 menit 

25 menit : 5 menit = 5

5 x 30° = 150°

Jadi jawabannya adalah 150°

SOAL KOMPOSISI FUNGSI DAN INVERS FUNGSI

Raisya Alia Yusarin X IPS2 absen 25

Ini link untuk PENILAIAN KETERAMPILAN DAN PENGETAHUAN Saya sudah ini Link nnya Bu

https://raisyaaliayusarin.blogspot.com/2021/10/penilaian-keterampilan-dan-pengetahuan.html

Link contoh Soal https://www.defantri.com/2012/11/matematika-dasar-fkfi.html?m=1

Jika f(x)=

x−2011

x−1

 

, maka (f∘f∘f∘f∘f)(x) adalah⋯

(A)  

x+2011

x−1

 

(B)  

x+2011

x+1

 

(C)  

x−2011

x+1

 

(D)  

x−2011

x−1

 

(E)  

−x+2011

x−1

Pembahasan

KOMPOSISI FUNGSI DAN INVERS FUNGSI

Nama: Raisya Alia Yusarin X IPS2 absen 25

 Fungsi komposisi adalah gabungan dari dua fungsi yaitu fungsi f(x) dan g(x) yang disimbolkan dengan “ o “. Sementara itu, Invers memiliki arti “kebalikan” jadi fungsi invers artinya fungsi kebalikan. Fungsi komposisi adalah ketika ada dua fungsi yang digabungkan secara berurutan maka akan membentuk sebuah fungsi baru.

Invers fungsi adalah salah satu hal yang harus kamu ketahui ketika mempelajari materi fungsi di matematika. Invers sendiri artinya adalah kebalikan, dan ini memang sesuai dengan pengertian dari invers fungsi yang juga dikenal sebagai fungsi kebalikan

Diketahui: Dua buah fungsi f(x) = 3x + 7 dan fungsi g(x) = x - 3. Tentukan nilai fungsi komposisi (g o f)(x)!

Jawab:

(g o f)(x) = g(f(x)) ->sisipkan fungsi f(x) ke g(x)

               = g(3x + 7) ->subtitusi f(x) ke g(x)

               = 1(3x + 7) - 3 ->hitung hasilnya

               = 3x + 7 - 3

               = 3x + 4

Jadi nilai(g o f)(x) = 3x + 4

SOAL PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN RASIONAL DAN IRASIONAL

 Contoh soal PERTIDAKSAMAAN IRASIONAL

Contoh soal Persamaan IRASIONAL

Contoh soal Persamaan Rasional

Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan rasional berikut.

x – 3

x – 1

 + 

x – 2

x – 1

 = 4

Penyelesaian soal

Cara menjawab soal nomor 3 kita jumlahkan ruas kiri sehingga diperoleh:

→ 

x – 3 + (x – 2)

x – 1

 = 4

→ 

2x – 5

x – 1

 = 4

→ 2x – 5 = 4 (x – 1)

→ 2x – 5 = 4x – 4

→ 4x – 2x = -5 + 4

→ 2x = -1

→ x = -1/2

Contoh Soal Pertidaksamaan RASIONAL

PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN IRASIONAL

 Penyelesaian soal

Untuk menjawab soal ini kita tentukan terlebih dahulu syarat agar pertidaksamaan irasional berlaku yaitu:

• x – 5 ≥ 0
• x ≥ 5

Selanjutnya kita kuadratkan kedua ruas pertidaksamaan irasional sehingga didapat:

• (√ x – 5 )2 < 22.
• x – 5 < 4
• x < 4 + 5 atau x < 9

Lalu kita buat garis bilangan untuk menentukan irisan antara syarat x ≥ 5 dan x < 9.

. Definisi Persamaan Irasional

Persamaan irasional adalah persamaan yang variabelnya berada di bawah tanda akar dan tidak dapat ditarik keluar tanda akar. Untuk semesta bilangan real, persamaan irasional terdefinisi jika komponen yang memuat variabel di bawah tanda akar bernilai lebih dari atau sama dengan nol.

Contoh soal persamaan irasional

Contoh soal 1

Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan irasional √ x – 1 = x – 3

Penyelesaian soal

Untuk menjawab soal 1 kita tentukan dahulu syarat agar persamaan irasional berlaku yaitu:

x – 1 ≥ 0 atau x ≥ 1.

x – 3 ≥0 atau x ≥ 3.

Ambil syarat yang terbesar sehingga syarat yang berlaku pada persamaan irasional soal nomor 1 adalah x ≥ 3.

Selanjutnya kita hilangkan tanda akar dengan cara mengkuadratkan kedua ruas persamaan seperti dibawah ini:

( √ x – 1 )2 = (x – 3)2

(x – 1) = x2 – 6x + 9

x2 – 6x – x + 9 + 1 = 0

x2 – 7x + 10 = 0

(x – 2) (x – 5) = 0

x = 2 atau x = 5

Karena syarat yang berlaku pada persamaan nomor 1 adalah x ≥ 3 maka nilai x yang memenuhi adalah x = 5. Jadi soal nomor 1 jawabannya adalah x = 5.

Untuk memeriksa apakah jawaban ini benar atau salah maka caranya cukup mudah yaitu dengan subtitusi x = 5 ke persamaan irasional nomor 1:

√ x – 1 = x – 3

√ 5 – 1 = 5 – 3

√ 4 = 2

2 = 2

Kita lihat jawabannya sesuai.

Jika x = 2 kita subtitusi ke persamaan maka hasilnya sebagai berikut:

√ 2 – 1 = 2 – 3

1 = – 1.

Kita lihat hasilnya tidak sesuai.

Contoh soal pertidaksamaan irasional

Contoh soal 1

Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan irasional √ x – 5 < 2.

Penyelesaian soal

Untuk menjawab soal ini kita tentukan terlebih dahulu syarat agar pertidaksamaan irasional berlaku yaitu:

x – 5 ≥ 0

x ≥ 5

Selanjutnya kita kuadratkan kedua ruas pertidaksamaan irasional sehingga didapat:

(√ x – 5 )2 < 22.

x – 5 < 4

x < 4 + 5 atau x < 9

Lalu kita buat garis bilangan untuk menentukan irisan antara syarat x ≥ 5 dan x < 9.

PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN RASIONAL

Contoh soal persamaan rasional

Contoh soal 1

Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan rasional 

x – 1

2

 – 

3x

4

 = 0

Penyelesaian soal

Untuk menjawab soal ini kita gunakan metode pindah ruas dan kali silang. Ketika memindahkan angka atau variabel dari satu ruas ke ruas lainnya kita ganda negatif menjadi positif atau sebaliknya. Jadi jawaban soal diatas sebagai berikut:

→ 

x – 1

2

 = 

3x

4

→ 4 (x – 1) = 2. 3x
→ 4x – 4 = 6x
→ 4x – 6x = 4
→ -2x = 4
→ x = 

-4

2

 = -2

 Persamaan rasional didefinisikan sebagai persamaan suatu pecahan dengan satu atau lebih variabel (x) pada pembilang atau penyebutnya. Sedangkan pertidaksamaan rasional adalah persamaan pecahan dengan notasi kurang dari, lebih dari, kurang dari sama dengan dan lebih dari sama dengan.

Contoh soal persamaan rasional

Contoh soal 

Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan rasional 

x – 1

2

 – 

3x

4

 = 0

Penyelesaian soal

Untuk menjawab soal ini kita gunakan metode pindah ruas dan kali silang. Ketika memindahkan angka atau variabel dari satu ruas ke ruas lainnya kita ganda negatif menjadi positif atau sebaliknya. Jadi jawaban soal diatas sebagai berikut:

→ 

x – 1

2

 = 

3x

4

→ 4 (x – 1) = 2. 3x

→ 4x – 4 = 6x

→ 4x – 6x = 4

→ -2x = 4

→ x = 

-4

2

 = -2

Soal FUNGSI KUADRAT

 Nama: Raisya Alia Yusarin(25)

X IPS2

https://tanya-tanya.com/rangkuman-contoh-soal-pembahasan-fungsi-kuadrat/